РЕШУ ГВЭ, математика 9: задания, ответы, решения

Тип 10 № 169886

i

Радиус круга равен 1. Найдите его площадь, деленную на π.

Ответ:

Тип 10 № 169887

i

Найдите площадь кругового сектора, если радиус круга равен 3, а угол сектора равен 120°. В ответе укажите площадь, деленную на π.

Ответ:

Тип 10 № 169888

i

Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна 6π, а угол сектора равен 120°. В ответе укажите площадь, деленную на π.

Ответ:

Тип 10 № 169912

i

Радиус круга равен 3, а длина ограничивающей его окружности равна 6π. Найдите площадь круга. В ответ запишите площадь, деленную на π.

Ответ:

Тип 10 № 169913

i

Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна 6π, угол сектора равен 120°, а радиус круга равен 9. В ответе укажите площадь, деленную на π.

Ответ:

Тип 10 № 406649

i

В угол AMB вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O  — центр окружности. Величина угла AMB равна 24°. Найдите величину угла OAB. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

Тип 10 № 406684

i

Найдите длину хорды окружности радиусом 13, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5.

Ответ:

Тип 10 № 406709

i

Радиус OB окружности с центром в точке O пересекает хорду AC в точке D и перпендикулярен ей. Найдите длину хорды AC, если BD  =  1 см, а радиус окружности равен 5 см.

Ответ:

Тип 10 № 406710

i

К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 12 см, AO = 13 см.

Ответ:

Тип 10 № 406711

i

Длина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 27. Найдите диаметр окружности.

Ответ:

Тип 10 № 406712

i

Отрезок AB  =  40 касается окружности радиуса 75 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

Ответ:

Тип 10 № 406713

i

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 8.

Ответ:

Тип 10 № 406714

i

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 30 , BC = $5 корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента .$ Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Ответ:

Тип 10 № 406715

i

Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB  =  20, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 24 и 10.

Ответ:

Тип 10 № 406716

i

Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB  =  18, CD  =  24, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 12.

Ответ:

Тип 10 № 406717

i

На отрезке AB выбрана точка C так, что AC  =  75 и BC  =  10. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведенной из точки B к этой окружности.

Ответ:

Тип 10 № 407030

i

Радиус вписанной в квадрат окружности равен $2 корень из 2 .$ Найдите диагональ этого квадрата.

Номер в банке ФИПИ: B85F47

Ответ:

Тип 10 № 407031

i

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен $4 корень из 2 .$ Найдите длину стороны этого квадрата.

Номер в банке ФИПИ: 261242

Ответ:

Тип 10 № 407032

i

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен $8 корень из 3 .$ Найдите длину стороны этого треугольника.

Номер в банке ФИПИ: 61E94B

Ответ:

Тип 10 № 407033

i

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 19.

Номер в банке ФИПИ: 35234E

Ответ:

Тип 10 № 407034

i

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 14.

Номер в банке ФИПИ: 89B044

Ответ:

Тип 10 № 407035

i

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен $5 корень из 3 .$ Найдите длину стороны этого треугольника.

Номер в банке ФИПИ: 80F241

Ответ:

Тип 10 № 407036

i

Сторона равностороннего треугольника равна $10 корень из 3 .$ Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Номер в банке ФИПИ: 88034D

Ответ:

Тип 10 № 407037

i

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 17°. Ответ дайте в градусах.

Номер в банке ФИПИ: 4885F2

Ответ:

Тип 10 № 407038

i

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 78°, угол CAD равен 40°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Номер в банке ФИПИ: F2C3FD

Ответ:

Тип 10 № 407039

i

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен $36 корень из 2 .$ Найдите длину стороны этого квадрата.

Номер в банке ФИПИ: 06CAF0

Ответ:

Тип 10 № 407040

i

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 92°, угол CAD равен 60°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Номер в банке ФИПИ: 1400F1

Ответ:

Тип 10 № 407041

i

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 33°. Ответ дайте в градусах.

Номер в банке ФИПИ: 1646F3

Ответ:

Тип 10 № 407042

i

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 120°, угол CAD равен 74°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Номер в банке ФИПИ: 2BD0F1

Ответ:

Тип 10 № 407043

i

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 9°. Ответ дайте в градусах.

Номер в банке ФИПИ: 208FF3

Ответ:

Тип 10 № 407044

i

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен $9 корень из 3 .$ Найдите длину стороны этого треугольника.

Номер в банке ФИПИ: D610F2

Ответ:

Тип 10 № 407045

i

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 20,5. Найдите BC, если $AC=9.$

Номер в банке ФИПИ: C12AFF

Ответ:

Тип 10 № 407046

i

Сторона квадрата равна 62. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

Номер в банке ФИПИ: CB73F0

Ответ:

Тип 10 № 407047

i

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 18.

Номер в банке ФИПИ: E214F2

Ответ:

Тип 10 № 407048

i

Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 82°. Найдите угол C этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Номер в банке ФИПИ: 0F3F05

Ответ:

Тип 10 № 407049

i

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 39°, угол CAD равен 55°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Номер в банке ФИПИ: 2CBE0A

Ответ:

Тип 10 № 407050

i

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен $6 корень из 3 .$ Найдите длину стороны этого треугольника.

Номер в банке ФИПИ: D28E09

Ответ:

Тип 10 № 407051

i

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 38°, угол CAD равен 54°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Номер в банке ФИПИ: C62204

Ответ:

Тип 10 № 407052

i

Сторона равностороннего треугольника равна $10 корень из 3 .$ Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Номер в банке ФИПИ: 8B7C03

Ответ:

Тип 10 № 407053

i

Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 37°. Найдите угол C этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Номер в банке ФИПИ: A57D71

Ответ:

Тип 10 № 407054

i

Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 112°. Найдите угол C этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Номер в банке ФИПИ: 4B9BB6

Ответ:

Тип 10 № 407055

i

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 25. Найдите AC, если $BC=48.$

Номер в банке ФИПИ: 0023B2

Ответ:

Тип 10 № 407056

i

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70°, угол CAD равен 49°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Номер в банке ФИПИ: 704CB0

Ответ:

Тип 10 № 407057

i

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 15. Найдите BC, если $AC=24.$

Номер в банке ФИПИ: 4F9111

Ответ:

Тип 10 № 407058

i

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 54°, угол CAD равен 41°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Номер в банке ФИПИ: 2D4016

Ответ:

Тип 10 № 407059

i

Отрезки AC и BD  — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 23°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Номер в банке ФИПИ: 9A9610

Ответ: