Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 407055
i

Центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC, лежит на сто­ро­не AB. Ра­ди­ус окруж­но­сти равен 25. Най­ди­те AC, если BC=48.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из­вест­но, что если центр опи­сан­ной окруж­но­сти лежит на сто­ро­не тре­уголь­ни­ка, то угол на­про­тив этой сто­ро­ны  — пря­мой. Таким об­ра­зом, угол C  — пря­мой. Тогда по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра най­дем AC:

AC= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AB в квад­ра­те минус BC в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка 2R пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус BC в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 50 в квад­ра­те минус 48 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 196 конец ар­гу­мен­та =14.

Ответ: 14.

Номер в банке ФИПИ: 0023B2
Спрятать решение · Помощь