Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 407052
i

Сто­ро­на рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равна 10 ко­рень из 3 . Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в этот тре­уголь­ник.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ра­ди­ус впи­сан­ной в тре­уголь­ник окруж­но­сти равен от­но­ше­нию пло­ща­ди к по­лу­пе­ри­мет­ру:

r = дробь: чис­ли­тель: S_ABC, зна­ме­на­тель: p_ABC конец дроби = дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на AB в квад­ра­те синус 60 гра­ду­сов, зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 3AB, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 10 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та синус 60 гра­ду­сов, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 10 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =5.

Ответ: 5.

Номер в банке ФИПИ: 8B7C03
Спрятать решение · Помощь