Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 406714
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, AC = 30 , BC = 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Впи­сан­ный пря­мой угол опи­ра­ет­ся на диа­метр окруж­но­сти, по­это­му ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной во­круг пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, равен по­ло­ви­не ги­по­те­ну­зы. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра имеем:

AB = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 30 в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 900 плюс 325 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1225 конец ар­гу­мен­та = 35.

Тогда ра­ди­ус окруж­но­сти равен 35 : 2  =  17,5.

 

Ответ: 17,5.

Спрятать решение · Помощь