Многоугольники и их элементы, площадь многоугольника. Треугольник
i
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.
Решение.
Так как в прямоугольном треугольнике один из углов равен 45°, то такой треугольник является равнобедренным. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. Таким образом:
Многоугольники и их элементы, площадь многоугольника. Треугольник
i
Сторона равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь, деленную на
Решение.
Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними. Так как угол равностороннего треугольника равен 60° и все стороны равны 10, имеем:
Многоугольники и их элементы, площадь многоугольника. Треугольник
i
Периметр равностороннего треугольника равен 30. Найдите его площадь, деленную на
Решение.
Так как в равностороннем треугольнике все стороны равны, то сторона данного треугольника равна 10. Угол равностороннего треугольника равен 60°. Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними, имеем:
Многоугольники и их элементы, площадь многоугольника. Треугольник
i
Высота равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь, деленную на
Решение.
Высота равностороннего треугольника равна Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними. Имеем:
Многоугольники и их элементы, площадь многоугольника. Треугольник
i
В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, а угол, лежащий напротив основания, равен 120°. Найдите площадь треугольника, деленную на
Решение.
Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними, имеем: