Диа­го­наль па­рал­ле­ло­грам­ма делит его на два рав­ных тре­уголь­ни­ка, по­это­му Ме­ди­а­на тре­уголь­ни­ка делит его на два рав­но­ве­ли­ких тре­уголь­ни­ка, по­это­му Сле­до­ва­тель­но,

Ответ: 42.

Пло­щадь ромба можно найти как по­ло­ви­ну про­из­ве­де­ния его диа­го­на­лей:

Ответ: 42.

Про­ве­дем по­стро­е­ние и вве­дем обо­зна­че­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Учи­ты­вая, что и по­лу­ча­ем Диа­го­на­ли ромба точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам. Рас­смот­рим тре­уголь­ни­ки BOK и HOD, они пря­мо­уголь­ные, сле­до­ва­тель­но, тре­уголь­ни­ки BOK и HOD равны, от­ку­да то есть вы­со­та Най­дем пло­щадь ромба как про­из­ве­де­ние сто­ро­ны на вы­со­ту:

Ответ: 18.

Вве­дем обо­зна­че­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Диа­го­на­ли ромба пер­пен­ди­ку­ляр­ны и де­лят­ся точ­кой пе­ре­се­че­ния по­по­лам. Пусть Рас­смот­рим тре­уголь­ник ABO, он пря­мо­уголь­ный, из тео­ре­мы Пи­фа­го­ра най­дем

Най­дем пло­щадь ромба как по­ло­ви­ну про­из­ве­де­ния его диа­го­на­лей:

Ответ: 2400.

Про­ве­дем вы­со­ту в ромбе и вве­дем обо­зна­че­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Все сто­ро­ны ромба равны, по­это­му Най­дем BH из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка

Най­дем пло­щадь ромба как про­из­ве­де­ние сто­ро­ны на вы­со­ту:

Ответ: 420,5.