Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 351800
i

Вы­со­та BH ромба ABCD делит его сто­ро­ну AD на от­рез­ки AH  =  54 и HD  =  36. Най­ди­те пло­щадь ромба.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра для тре­уголь­ни­ка ABH по­лу­ча­ем:

BH = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AB в квад­ра­те минус AH в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AD в квад­ра­те минус AH в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка AH плюс HD пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус AH в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та =
= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 90 в квад­ра­те минус 54 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 36 умно­жить на 144 конец ар­гу­мен­та = 6 умно­жить на 12 = 72.

Пло­щадь ромба равна про­из­ве­де­нию длины его сто­ро­ны и длины его вы­со­ты:

S_ABCD = BH умно­жить на AD = 72 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 54 плюс 36 пра­вая круг­лая скоб­ка = 72 умно­жить на 90 = 6480.

Ответ: 6480.


Аналоги к заданию № 340367: 340866 348508 348751 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь