Каталог заданий.
Треугольники и их элементы
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 12 № 340341

Высоты AA1 и BB1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке E. Докажите, что углы AA1B1 и ABB1 равны.


Сохранено

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


2
Тип 12 № 340854

В треугольнике ABC с тупым углом ACB проведены высоты AA1 и BB1. Докажите, что треугольники A1CB1 и ACB подобны.


Сохранено

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


3
Тип 12 № 340880

В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы ABD и ACD равны. Докажите, что углы DAC и DBC также равны.


Сохранено

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


4
Тип 12 № 340906

Окружности с центрами в точках E и F пересекаются в точках C и D, причём точки E и F лежат по одну сторону от прямой CD. Докажите, что CDEF.


Сохранено

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


5
Тип 12 № 341286

В треугольнике ABC с тупым углом ABC проведены высоты AA1 и CC1. Докажите, что треугольники A1BC1 и ABC подобны.


Сохранено

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


6
Тип 12 № 341688

Высоты AA1 и BB1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке E. Докажите, что углы AA1B1 и ABB1 равны.


Сохранено

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


7
Тип 12 № 349266

Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AD и BC четырёхугольника пересекаются в точке K. Докажите, что треугольники KAB и KCD подобны.


Сохранено

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


8
Тип 12 № 350829

В треугольнике ABC с тупым углом BAC проведены высоты BB1 и CC1. Докажите, что треугольники AB1C1 и ABC подобны.


Сохранено

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


9
Тип 12 № 353162

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты BB_1 и CC_1. Докажите, что углы BB_1C_1 и BCC_1 равны.


Сохранено

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


10
Тип 12 № 357060

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA_1 и BB_1. Докажите, что углы AA_1B_1 и ABB_1 равны.


Сохранено

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.