Каталог заданий.
Анализ геометрических высказываний
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 8 № 169929

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности.

2) Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на стороне этого треугольника.

3) Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей.

4) Около любого ромба можно описать окружность.

 

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.


Ответ:

2
Тип 8 № 169930

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Окружность имеет бесконечно много центров симметрии.

2) Прямая не имеет осей симметрии.

3) Правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии.

4) Квадрат не имеет центра симметрии.

 

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.


Ответ:

3
Тип 8 № 169931

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Правильный шестиугольник имеет шесть осей симметрии.

2) Прямая не имеет осей симметрии.

3) Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей.

4) Равнобедренный треугольник имеет три оси симметрии.

 

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.


Ответ:

4
Тип 8 № 169932

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Центром симметрии прямоугольника является точка пересечения диагоналей.

2) Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей.

3) Правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии.

4) Центром симметрии равнобедренной трапеции является точка пересечения ее диагоналей.

 

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.


Ответ:

5
Тип 8 № 169933

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8.

2) Любые два равнобедренных треугольника подобны.

3) Любые два прямоугольных треугольника подобны.

4) Треугольник ABC, у которого AB = 3, BC = 4, AC = 5, является тупоугольным.

 

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.


Ответ:

6
Тип 8 № 169934

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Любые два прямоугольных треугольника подобны.

2) Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8.

3) Стороны треугольника пропорциональны косинусам противолежащих углов.

4) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

 

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.


Ответ:

7
Тип 8 № 169935

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на синус угла между ними.

2) Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13.

3) Треугольник ABC, у которого AB = 5, BC = 6, AC = 7, является остроугольным.

4) В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен разности квадратов гипотенузы и другого катета.

 

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.


Ответ:

8
Тип 8 № 169936

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры.

2) Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту.

3) Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого треугольника равна 10.

4) Если две смежные стороны параллелограмма равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого параллелограмма равна 10.

 

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.


Ответ:

9
Тип 8 № 169938

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Площадь многоугольника, описанного около окружности, равна произведению его периметра на радиус вписанной окружности.

2) Если диагонали ромба равна 3 и 4, то его площадь равна 6.

3) Площадь трапеции меньше произведения суммы оснований на высоту.

4) Площадь прямоугольного треугольника меньше произведения его катетов.

 

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.


Ответ:

10
Тип 8 № 311684

Укажите номера верных утверждений.

 

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

3) Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат.

4) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.

 

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.


Ответ:

11
Тип 8 № 311763

Укажите номера верных утверждений.

 

1) Через любую точку проходит не менее одной прямой.

2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.

3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.

 

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.


Ответ:

12
Тип 8 № 311851

Укажите номера верных утверждений.

 

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 37°, то эти две прямые параллельны.

2) Через любые три точки проходит не более одной прямой.

3) Сумма вертикальных углов равна 180°.

 

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.


Ответ:

13
Тип 8 № 311915

Укажите номера верных утверждений.

 

1) Площадь трапеции равна половине высоты, умноженной на разность оснований.

2) Через любые две точки можно провести прямую.

3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, перпендикулярную данной прямой.

 

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.


Ответ:

14
Тип 8 № 311959

Укажите номера верных утверждений.

 

1) В любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность.

2) Диагональ параллелограмма делит его углы пополам.

3) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

 

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.


Ответ:

15
Тип 8 № 314814

Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

 

1) Вокруг любого треугольника можно описать окружность.

2) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат.

3) Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.

 

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.


Ответ:

16
Тип 8 № 314818

Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

 

1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.

2) Диагонали прямоугольника равны.

3) У любой трапеции боковые стороны равны.

 

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.


Ответ:

17
Тип 8 № 314894

Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

 

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.

3) Если в ромбе один из углов равен 90° , то такой ромб — квадрат.

 

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.


Ответ:

18
Тип 8 № 316233

Укажите номера верных утверждений.

 

1) Смежные углы равны.

2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.

3) Если угол равен 108°, то вертикальный с ним равен 108°.

 

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.


Ответ:

19
Тип 8 № 316286

Укажите номера верных утверждений.

 

1) Если угол равен 47°, то смежный с ним равен 153°.

2) Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.

3) Через любую точку проходит ровно одна прямая.

 

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.


Ответ:

20
Тип 8 № 316323

Укажите номера верных утверждений.

 

1) Любые три прямые имеют не более одной общей точки.

2) Если угол равен 120°, то смежный с ним равен 120°.

3) Если расстояние от точки до прямой больше 3, то и длина любой наклонной, проведённой из данной точки к прямой, больше 3.

 

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.


Ответ:

21
Тип 8 № 316349

Укажите номера неверных утверждений.

 

1) При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой сумма накрест лежащих углов равна 180°.

2) Диагонали ромба перпендикулярны.

3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения его биссектрис.

 

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.


Ответ:

22
Тип 8 № 341332

Какое из следующих утверждений верно?

 

1) Диагонали параллелограмма равны.

2) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

 

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.


Ответ:

23
Тип 8 № 341358

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

3) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.

 

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.


Ответ:

24
Тип 8 № 341384

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2) Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.

3) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

 

 

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.


Ответ:

25
Тип 8 № 341410

Какое из следующих утверждений верно?

 

1) Точка касания двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.

2) В параллелограмме есть два равных угла.

3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.

 

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.


Ответ:

26
Тип 8 № 341499

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

2) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.

3) Все диаметры окружности равны между собой.

 

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.


Ответ:

27
Тип 8 № 341525

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

2) Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам.

3) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в центре его описанной окружности.

 

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.


Ответ:

28
Тип 8 № 341676

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

2) Смежные углы равны.

3) Все диаметры окружности равны между собой.

 

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.


Ответ:

29
Тип 8 № 341710

Какое из следующих утверждений верно?

 

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.

2) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.

3) Смежные углы равны.

 

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.


Ответ:

30
Тип 8 № 348369

Какое из следующих утверждений верно?

1) Все углы ромба равны.

2) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.

3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

 

В ответ запишите номер выбранного утверждения.


Ответ:
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.