Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ре­ши­те урав­не­ние

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния   при 

Най­ди­те зна­че­ние a по гра­фи­ку функ­ции изоб­ра­жен­но­му на ри­сун­ке.

На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство ре­ше­ний не­ра­вен­ства ?

Вы­со­та рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции, про­ве­ден­ная из вер­ши­ны C, от­се­ка­ет от ос­но­ва­ния AD от­ре­зок дли­ной 2. Длина ос­но­ва­ния BC равна 7. Най­ди­те длину ос­но­ва­ния AD.

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ги­по­те­ну­за равна 70, а один из ост­рых углов равен 45°. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1)  Точка ка­са­ния двух окруж­но­стей рав­но­уда­ле­на от цен­тров этих окруж­но­стей.

2)  В па­рал­ле­ло­грам­ме есть два рав­ных угла.

3)  Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна про­из­ве­де­нию длин его ка­те­тов.

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Число до­рож­но-транс­порт­ных про­ис­ше­ствий в лет­ний пе­ри­од со­ста­ви­ло 0,71 их числа в зим­ний пе­ри­од. На сколь­ко про­цен­тов умень­ши­лось число до­рож­но-транс­порт­ных про­ис­ше­ствий летом по срав­не­нию с зимой?

Перед на­ча­лом фут­боль­но­го матча судья бро­са­ет мо­нет­ку, чтобы опре­де­лить, какая из ко­манд будет пер­вой вла­деть мячом. Ко­ман­да А долж­на сыг­рать два матча  — с ко­ман­дой В и с ко­ман­дой С. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в обоих мат­чах пер­вой мячом будет вла­деть ко­ман­да А.

Баржа про­шла по те­че­нию реки 48 км и, по­вер­нув об­рат­но, про­шла еще 36 км, за­тра­тив на весь путь 6 часов. Най­ди­те соб­ствен­ную ско­рость баржи, если ско­рость те­че­ния реки равна 5 км/ч.

Окруж­но­сти с цен­тра­ми в точ­ках O₁ и O₂ не имеют общих точек, и ни одна из них не лежит внут­ри дру­гой. Внут­рен­няя общая ка­са­тель­ная к этим окруж­но­стям делит от­ре­зок, со­еди­ня­ю­щий их цен­тры, в от­но­ше­нии m:n. До­ка­жи­те, что диа­мет­ры этих окруж­но­стей от­но­сят­ся как m:n.