Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 407151
i

Пер­вый ра­бо­чий за час де­ла­ет на 5 де­та­лей боль­ше, чем вто­рой, и вы­пол­ня­ет заказ, со­сто­я­щий из 200 де­та­лей, на 2 часа быст­рее, чем вто­рой ра­бо­чий, вы­пол­ня­ю­щий такой же заказ. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет пер­вый ра­бо­чий?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть x  — ко­ли­че­ство де­та­лей, ко­то­рое де­ла­ет в час пер­вый ра­бо­чий, x > 0. Со­ста­вим таб­ли­цу по дан­ным за­да­чи:

 

Объем ра­бо­ты, дет.Про­из­во­ди­тель­ность труда, дет./чВремя, ч
Пер­вый ра­бо­чий200x200/x
Вто­рой ра­бо­чий200x–5200/x–5

 

Так как пер­вый ра­бо­чий вы­пол­ня­ет заказ на 2 часа быст­рее, чем вто­рой, со­ста­вим и решим урав­не­ние:

дробь: чис­ли­тель: 200, зна­ме­на­тель: x конец дроби плюс 2 = дробь: чис­ли­тель: 200, зна­ме­на­тель: x минус 5 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 200 плюс 2x, зна­ме­на­тель: x конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 200, зна­ме­на­тель: x минус 5 конец дроби = 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 200 плюс 2x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 200x, зна­ме­на­тель: x левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = 0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 2x в квад­ра­те минус 10x минус 1000, зна­ме­на­тель: x левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = 0 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x не равно 0,x не равно 5, x в квад­ра­те минус 5x минус 500 = 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = минус 20,x = 25 конец со­во­куп­но­сти . \undersetx боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но x = 25.

Пер­вый ра­бо­чий де­ла­ет 25 де­та­лей в час.

 

Ответ: 25.

Номер в банке ФИПИ: 77AD8B
Спрятать решение · Помощь