Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 407101
i

Пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле S= дробь: чис­ли­тель: d_1d_2 синус альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , где d1 и d2  — длины диа­го­на­лей че­ты­рех­уголь­ни­ка, α  — угол между диа­го­на­ля­ми. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те длину диа­го­на­ли d1, если d_2=18, синус альфа = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , а S=27.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­ра­зим длину диа­го­на­ли d_1 из фор­му­лы для пло­ща­ди че­ты­рех­уголь­ни­ка:

d_1= дробь: чис­ли­тель: 2S, зна­ме­на­тель: d_2 синус альфа конец дроби .

Под­став­ляя, по­лу­ча­ем:

d_1= дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 27, зна­ме­на­тель: 18 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец дроби =9.

 

Ответ: 9.

Номер в банке ФИПИ: 82C277
Спрятать решение · Помощь