Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 407022
i

Бис­сек­три­са рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равна 13 ко­рень из 3 . Най­ди­те сто­ро­ну этого тре­уголь­ни­ка.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Так как тре­уголь­ник ABC рав­но­сто­рон­ний, то его бис­сек­три­са BH яв­ля­ет­ся и ме­ди­а­ной, и вы­со­той. Тогда тре­уголь­ник ABH - пря­мо­уголь­ный. Тогда:

AB в квад­ра­те =AH в квад­ра­те плюс BH в квад­ра­те = левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: AB, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс BH в квад­ра­те рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби AB в квад­ра­те =BH в квад­ра­те рав­но­силь­но
рав­но­силь­но AB= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби BH в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: ко­рень из 3 конец дроби BH= дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: ко­рень из 3 конец дроби умно­жить на 13 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та =26

 

Ответ: 26

Номер в банке ФИПИ: BD5205
Спрятать решение · Помощь