Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 406706
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, AC=12, тан­генс A= дробь: чис­ли­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . Най­ди­те AB.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По опре­де­ле­нию тан­ген­са тан­генс A= дробь: чис­ли­тель: BC, зна­ме­на­тель: AC конец дроби , от­ку­да

BC=AC умно­жить на тан­генс A=12 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби =8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та .

По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

AB= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AC в квад­ра­те плюс BC в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 144 плюс 640 конец ар­гу­мен­та =28.

Ответ: 28.

Спрятать решение · Помощь