РЕШУ ГВЭ, математика 9: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 353479 Добавить в вариант

Первый рабочий за час делает на 9 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 112 деталей, на 4 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Спрятать решение

Решение.

Пусть x — число деталей, изготавливаемых первым рабочим за час, $x больше 9$ , тогда $x минус 9$  — число деталей, изготавливаемых вторым рабочим за час.

Составим таблицу по данным задачи:

	Производительность (дет/ч)	Время (ч)	Объём работ (дет)
Первый рабочий	x	$дробь: числитель: 112, знаменатель: x конец дроби$	112
Второй рабочий	$x минус 9$	$дробь: числитель: 112, знаменатель: x минус 9 конец дроби$	112

Заказ, состоящий из 112 деталей, первый рабочий выполняет на 4 часа быстрее, чем второй, составим уравнение:

$дробь: числитель: 112, знаменатель: x минус 9 конец дроби минус дробь: числитель: 112, знаменатель: x конец дроби =4 равносильно дробь: числитель: 112x минус 112x плюс 1008, знаменатель: x(x минус 9) конец дроби =4 \undersetx больше 9\mathop равносильно 4(x в квадрате минус 9x)=1008 равносильно$

$x в квадрате минус 9x минус 252=0 равносильно совокупность выражений новая строка x= минус 12, новая строка x=21. конец совокупности$

Корень −12 не подходит по условию задачи, следовательно, первый рабочий изготавливает 21 деталь в час. Значит, второй рабочий изготавливает 12 деталей в час.

Ответ: 12.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Правильно составлено уравнение, получен верный ответ.	2
Правильно составлено уравнение, но при его решении допущена вычислительная ошибка, с её учётом решение доведено до ответа.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Спрятать решение · ·

Сообщить об ошибке · Помощь