Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 353479

Первый рабочий за час делает на 9 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 112 деталей, на 4 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Спрятать решение

Решение.

Пусть x — число деталей, изготавливаемых первым рабочим за час, x больше 9, тогда x минус 9 — число деталей, изготавливаемых вторым рабочим за час.

 

Составим таблицу по данным задачи:

 

Производительность
(дет/ч)
Время (ч)Объём работ (дет)
Первый рабочийx дробь: числитель: 112, знаменатель: x конец дроби 112
Второй рабочийx минус 9 дробь: числитель: 112, знаменатель: x минус 9 конец дроби 112

 

Заказ, состоящий из 112 деталей, первый рабочий выполняет на 4 часа быстрее, чем второй, составим уравнение:

 дробь: числитель: 112, знаменатель: x минус 9 конец дроби минус дробь: числитель: 112, знаменатель: x конец дроби =4 равносильно дробь: числитель: 112x минус 112x плюс 1008, знаменатель: x(x минус 9) конец дроби =4 \undersetx больше 9\mathop равносильно 4(x в квадрате минус 9x)=1008 равносильно

x в квадрате минус 9x минус 252=0 равносильно совокупность выражений  новая строка x= минус 12, новая строка x=21. конец совокупности

Корень −12 не подходит по условию задачи, следовательно, первый рабочий изготавливает 21 деталь в час. Значит, второй рабочий изготавливает 12 деталей в час.

 

Ответ: 12.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Правильно составлено уравнение, получен верный ответ. 2
Правильно составлено уравнение, но при его решении допущена вычислительная ошибка, с её учётом решение доведено до ответа.1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.0
Максимальный балл2