Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 349592

Основания трапеции равны 6 и 24, одна из боковых сторон равна 11, а синус угла между ней и одним из оснований равен  дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби . Найдите площадь трапеции.

Спрятать решение

Решение.

Пусть дана трапеция ABCD, где AD = 24, BC = 6, AB = 11, а  синус A= дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби . Опустим перпендикуляр BH на сторону AD. Найдем высоту BH:

BH=AB умножить на синус A=11 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби = дробь: числитель: 11, знаменатель: 6 конец дроби .

Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту:

S= дробь: числитель: 6 плюс 24, знаменатель: 2 конец дроби умножить на дробь: числитель: 11, знаменатель: 6 конец дроби =27,5.

 

Ответ: 27,5.