Ме­ди­а­ной ряда, со­сто­я­ще­го из не­чет­но­го ко­ли­че­ства чисел, на­зы­ва­ет­ся число дан­но­го ряда, ко­то­рое ока­жет­ся по­се­ре­ди­не, если этот ряд упо­ря­до­чить. Ме­ди­а­ной ряда, со­сто­я­ще­го из чет­но­го ко­ли­че­ства чисел, на­зы­ва­ет­ся сред­нее ариф­ме­ти­че­ское двух сто­я­щих по­се­ре­ди­не чисел этого ряда.

Упо­ря­до­чим дан­ный ряд: 130, 132, 134, 158, 166, сле­до­ва­тель­но, ме­ди­а­на равна 134. Сред­нее ариф­ме­ти­че­ское же будет равно

Раз­ни­ца между ме­ди­а­ной и сред­ним ариф­ме­ти­че­ским со­став­ля­ет 144 − 134  =  10.

Ответ: 10.

Ве­ро­ят­ность того, что один слу­чай­но вы­бран­ный из пар­тии фо­на­рик  — не­бра­ко­ван­ный, со­став­ля­ет 1 − 0,02=0,98. Ве­ро­ят­ность того, что мы вы­бе­рем од­но­вре­мен­но два не­бра­ко­ван­ных фо­на­ри­ка равна 0,98 · 0,98  =  0,9604.

Ответ: 0,9604.

Пер­вое утвер­жде­ние не­вер­но: на­при­мер, в го­ро­де могут жить три де­вуш­ки ро­стом 162 см, 173 см и и 175 см.

Вто­рое утвер­жде­ние не­вер­но: в го­ро­де может жить толь­ко одна де­вуш­ка  — Даша, а все осталь­ные жи­те­ли го­ро­да могут яв­лять­ся муж­чи­на­ми.

Тре­тье утвер­жде­ние верно: если все жи­те­ли будут не ниже 171 см, то сред­ний рост будет не мень­ше 171 см.

Чет­вер­тое утвер­жде­ние не­вер­но: на­при­мер, в го­ро­де могут жить трое жи­те­лей ро­стом 165 см, 172 см и 173 см.

Ответ: 3.

При­ме­ча­ние.

За­ме­тим, что в от­ве­те надо ука­зать но­ме­ра толь­ко тех утвер­жде­ний, ко­то­рые все­гда яв­ля­ют­ся вер­ны­ми при за­дан­ных усло­ви­ях. Если можно при­ве­сти хотя бы одни при­мер, удо­вле­тво­ря­ю­щий усло­ви­ям за­да­ния, но не удо­вле­тво­ря­ю­щий усло­ви­ям утвер­жде­ния, то утвер­жде­ние не яв­ля­ет­ся вер­ным. Такие при­ме­ры при­ве­де­ны для утвер­жде­ний 1, 2 и 4, сле­до­ва­тель­но, эти утвер­жде­ния не яв­ля­ют­ся вер­ны­ми.

На­ли­чие при­ме­ра, при ко­то­ром утвер­жде­ние яв­ля­ет­ся вер­ным, не до­ка­зы­ва­ет, что это утвер­жде­ние будет вер­ным все­гда, по­это­му для того, чтобы убе­дить­ся в вер­но­сти утвер­жде­ния, не­об­хо­ди­мы ло­ги­че­ские рас­суж­де­ния, как по­ка­за­но в ре­ше­нии для утвер­жде­ния 3.

Ча­сто­та рож­де­ний де­во­чек в 2010 году была равна 477 : 1000  =  0,477. Ве­ро­ят­ность рож­де­ния де­воч­ки в этом ре­ги­о­не равна 1 − 0,512  =  0,488. По­это­му ча­сто­та дан­но­го со­бы­тия от­ли­ча­лась от его ве­ро­ят­но­сти на 0,488 − 0,477  =  0,011.

Ответ: 0,011.

При­ме­ча­ние.

Эта за­да­ча взята нами из От­кры­то­го банка за­да­ний для про­ве­де­ния ОГЭ. В этом и ана­ло­гич­ных за­да­ни­ях ча­сто­той ав­то­ры на­зы­ва­ют от­но­си­тель­ную ча­сто­ту.

Чи­та­те­лям сле­ду­ет при­нять во вни­ма­ние, что тер­ми­ны от­но­си­тель­ная ча­сто­та и ча­сто­та обыч­но яв­ля­ют­ся си­но­ни­ма­ми. Од­на­ко в §  26 «От­но­си­тель­ная ча­сто­та и закон боль­ших чисел» са­мо­го мас­со­во­го рос­сий­ско­го учеб­ни­ка ал­геб­ры Ш. А. Али­мо­ва «Ал­геб­ра 9» (17 изд. и позже), на­о­бо­рот, ска­за­но сле­ду­ю­щее: «От­но­си­тель­ной ча­сто­той со­бы­тия А в дан­ной серии ис­пы­та­ний на­зы­ва­ют от­но­ше­ние числа ис­пы­та­ний М, в ко­то­рых это со­бы­тие про­изо­шло, к числу всех про­ве­ден­ных ис­пы­та­ний N. При этом число М на­зы­ва­ют ча­сто­той со­бы­тия А. От­но­си­тель­ную ча­сто­ту со­бы­тия А обо­зна­ча­ют ». Мы со­об­щи­ли об этом со­ста­ви­те­лям ОГЭ в 2020-м году.

Ве­ро­ят­ность того, что ручка пишет хо­ро­шо равна 1 − 0,19  =  0,81.

Ответ: 0,81.