Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними. Так как угол равностороннего треугольника равен 60° и все стороны равны 10, имеем:

Ответ: 25.

Так как в равностороннем треугольнике все стороны равны, то сторона данного треугольника равна 10. Угол равностороннего треугольника равен 60°. Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними, имеем:

Ответ: 25.

Высота равностороннего треугольника равна Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними. Имеем:

Ответ: 100.

----------

В открытом банке иррациональный ответ.

Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними, имеем:

Ответ: 25.

----------

В открытом банке иррациональный ответ.

Так как боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, его основание равно 6, а полупериметр: по формуле Герона имеем:

Ответ: 12.

Приведём другое решение.

Найдя основание и боковые стороны равнобедренного треугольника, находим по теореме Пифагора высоту, она равна 4. Далее по формуле площади треугольника, находим, что она равна 12.