Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ГВЭ — математика 9
Вычисление по формуле
1.  
i

Чтобы пе­ре­ве­сти зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры по шкале Цель­сия в шкалу Фа­рен­гей­та, поль­зу­ют­ся фор­му­лой tF  =  1,8tC + 32, где tC  — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия, tF  — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Фа­рен­гей­та. Сколь­ким гра­ду­сам по шкале Фа­рен­гей­та со­от­вет­ству­ет −25 гра­ду­сов по шкале Цель­сия?

2.  
i

В фирме «Род­ник» сто­и­мость (в руб­лях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле С=6000 плюс 4100 умно­жить на n, где n  — число колец, уста­нов­лен­ных при рытье ко­лод­ца. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 5 колец.

3.  
i

В фирме «Эх, про­ка­чу!» сто­и­мость по­езд­ки на такси (в руб­лях) рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле C=150 плюс 11 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка t минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка , где t  — дли­тель­ность по­езд­ки, вы­ра­жен­ная в ми­ну­тах левая круг­лая скоб­ка t боль­ше 5 пра­вая круг­лая скоб­ка . Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость 8-ми­нут­ной по­езд­ки.

4.  
i

Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма S левая круг­лая скоб­ка в м в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле S=a умно­жить на b умно­жить на sin альфа , где a, b  — сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, если его сто­ро­ны 10 м и 12 м и синус альфа =0,5.

5.  
i

Зная длину сво­е­го шага, че­ло­век может при­бли­жен­но под­счи­тать прой­ден­ное им рас­сто­я­ние s по фор­му­ле s  =  nl, где n  — число шагов, l  — длина шага. Какое рас­сто­я­ние про­шел че­ло­век, если l  =  80 см, n  =  1600? Ответ вы­ра­зи­те в ки­ло­мет­рах.

6.  
i

Рас­сто­я­ние s (в мет­рах) до места удара мол­нии можно при­бли­жен­но вы­чис­лить по фор­му­ле s  =  330t, где t  — ко­ли­че­ство се­кунд, про­шед­ших между вспыш­кой мол­нии и уда­ром грома. Опре­де­ли­те, на каком рас­сто­я­нии от места удара мол­нии на­хо­дит­ся на­блю­да­тель, если t  =  10 с. Ответ дайте в ки­ло­мет­рах, округ­лив его до целых.

7.  
i

Из фор­му­лы цен­тро­стре­ми­тель­но­го уско­ре­ния a = \omega в квад­ра­те R най­ди­те R (в мет­рах), если \omega = 4 с в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка и a = 64 м/с в квад­ра­те .

8.  
i

Чтобы пе­ре­ве­сти зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры по шкале Цель­сия (t °C) в шкалу Фа­рен­гей­та (t °F) поль­зу­ют­ся фор­му­лой t_F= 1,8t_C плюс 32, где t_С  — гра­ду­сы Цель­сия, tF  — гра­ду­сы Фа­рен­гей­та. Какая тем­пе­ра­ту­ра (в гра­ду­сах) по шкале Фа­рен­гей­та со­от­вет­ству­ет 55° по шкале Цель­сия?

9.  
i

Чтобы пе­ре­ве­сти зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры по шкале Цель­сия (t °C) в шкалу Фа­рен­гей­та (t °F) поль­зу­ют­ся фор­му­лой F= 1,8C плюс 32, где С  — гра­ду­сы Цель­сия, F  — гра­ду­сы Фа­рен­гей­та. Какая тем­пе­ра­ту­ра (в гра­ду­сах) по шкале Фа­рен­гей­та со­от­вет­ству­ет 80° по шкале Цель­сия?

10.  
i

Мощ­ность по­сто­ян­но­го тока (в ват­тах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле P  =  I2R, где I  — сила тока (в ам­пе­рах), R  — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те со­про­тив­ле­ние R (в омах), если мощ­ность со­став­ля­ет 29,25 Вт, а сила тока равна 1,5 А.

11.  
i

Мощ­ность по­сто­ян­но­го тока (в ват­тах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле P  =  I2R, где I  — сила тока (в ам­пе­рах), R  — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те со­про­тив­ле­ние R (в омах), если мощ­ность со­став­ля­ет 180 ватт, а сила тока равна 6 ам­пе­рам.

12.  
i

В фирме «Род­ник» сто­и­мость (в руб­лях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле C  =  6000 + 4100 · n , где n  — число колец, уста­нов­лен­ных при рытье ко­лод­ца. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 10 колец. Ответ дайте в руб­лях.

13.  
i

В фирме «Род­ник» сто­и­мость (в руб­лях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле C = 6000 плюс 4100n, где n  — число колец, уста­нов­лен­ных в ко­лод­це. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 8 колец. Ответ дайте в руб­лях.

14.  
i

Цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние при дви­же­нии по окруж­но­сти (в м/с2) можно вы­чис­лить по фор­му­ле a = ω2R, где ω  — уг­ло­вая ско­рость (в с −1), а R  — ра­ди­ус окруж­но­сти. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те рас­сто­я­ние R (в мет­рах), если уг­ло­вая ско­рость равна 9 с−1, а цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние равно 648 м/с2.

15.  
i

Цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние при дви­же­нии по окруж­но­сти (в м/с2) можно вы­чис­лить по фор­му­ле a = ω2R, где ω  — уг­ло­вая ско­рость (в с −1), а R  — ра­ди­ус окруж­но­сти. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те ра­ди­ус R (в мет­рах), если уг­ло­вая ско­рость равна 8,5 с−1, а цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние равно 289 м/с2.

16.  
i

Пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле S= дробь: чис­ли­тель: d_1d_2 синус альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , где d_1 и d_2  — длины диа­го­на­лей че­ты­рех­уголь­ни­ка, альфа   — угол между диа­го­на­ля­ми. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те длину диа­го­на­ли d_1, если d_2=7, синус альфа = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби , a S=4.

17.  
i

Цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние при дви­же­нии по окруж­но­сти (в м/с2) можно вы­чис­лить по фор­му­ле a = ω2R, где ω  — уг­ло­вая ско­рость (в с −1), а R  — ра­ди­ус окруж­но­сти. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те рас­сто­я­ние R (в мет­рах), если уг­ло­вая ско­рость равна 5,5 с−1, а цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние равно 60,5 м/с2.

18.  
i

В фирме «Чи­стая вода» сто­и­мость (в руб­лях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле C  =  6500 + 4000n, где n  — число колец, уста­нов­лен­ных в ко­лод­це. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 12 колец. Ответ дайте в руб­лях.

19.  
i

Пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле S= дробь: чис­ли­тель: d_1d_2 синус альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , где d1 и d2  — длины диа­го­на­лей че­ты­рех­уголь­ни­ка, α  — угол между диа­го­на­ля­ми. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те длину диа­го­на­ли d1, если d_2=18, синус альфа = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , а S=27.

20.  
i

Мощ­ность по­сто­ян­но­го тока (в ват­тах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле P  =  I2R, где I  — сила тока (в ам­пе­рах), R  — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те со­про­тив­ле­ние R (в омах), если мощ­ность со­став­ля­ет 180 ватт, а сила тока равна 6 ам­пе­рам.

21.  
i

Пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле S= дробь: чис­ли­тель: d_1d_2 синус альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , где d_1 и d_2  — длины диа­го­на­лей че­ты­рех­уголь­ни­ка, альфа   — угол между диа­го­на­ля­ми. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те длину диа­го­на­ли d_2, если d_1=9, синус альфа = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби , a S=56,25.

22.  
i

Пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле S= дробь: чис­ли­тель: d_1d_2 синус альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , где d_1 и d_2  — длины диа­го­на­лей че­ты­рех­уголь­ни­ка, альфа   — угол между диа­го­на­ля­ми. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те длину диа­го­на­ли d_2, если d_1=11, синус альфа = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби , a S=8,25.

23.  
i

В фирме «Род­ник» сто­и­мость (в руб­лях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле C = 6000 плюс 4100n, где n  — число колец, уста­нов­лен­ных в ко­лод­це. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 9 колец. Ответ дайте в руб­лях.

24.  
i

Пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле S= дробь: чис­ли­тель: d_1d_2 синус альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , где d_1 и d_2  — длины диа­го­на­лей че­ты­рех­уголь­ни­ка, альфа   — угол между диа­го­на­ля­ми. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те длину диа­го­на­ли d_1, если d_2=16, синус альфа = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби , a S=45.

25.  
i

Мощ­ность по­сто­ян­но­го тока (в ват­тах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле P  =  I2R, где I  — сила тока (в ам­пе­рах), R  — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те со­про­тив­ле­ние R (в омах), если мощ­ность со­став­ля­ет 98 Вт, а сила тока равна 7 А.

26.  
i

Пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле S= дробь: чис­ли­тель: d_1d_2 синус альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , где d_1 и d_2  — длины диа­го­на­лей че­ты­рех­уголь­ни­ка, альфа   — угол между диа­го­на­ля­ми. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те длину диа­го­на­ли d_2, если d_1=10, синус альфа = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 11 конец дроби , a S=5.

27.  
i

Пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле S= дробь: чис­ли­тель: d_1d_2 синус альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , где d_1 и d_2  — длины диа­го­на­лей че­ты­рех­уголь­ни­ка, альфа   — угол между диа­го­на­ля­ми. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те длину диа­го­на­ли d_2, если d_1=6, синус альфа = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби , a S=18.

28.  
i

Цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние (в м/c2) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле α  =  ω2R, где ω  — уг­ло­вая ско­рость (в с–1), R  — ра­ди­ус окруж­но­сти. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те ра­ди­ус R (в мет­рах), если уг­ло­вая ско­рость равна 10 с–1, а цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние равно 54 м/c2.

29.  
i

Пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле S= дробь: чис­ли­тель: d_1d_2 синус альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , где d_1 и d_2  — длины диа­го­на­лей че­ты­рех­уголь­ни­ка, альфа   — угол между диа­го­на­ля­ми. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те длину диа­го­на­ли d_2, если d_1=6, синус альфа = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби , a S=3,75.

30.  
i

Пе­ре­ве­сти зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры по шкале Фа­рен­гей­та в шкалу Цель­сия поз­во­ля­ет фор­му­ла t_C= дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби левая круг­лая скоб­ка t_F минус 32 пра­вая круг­лая скоб­ка , где t_C— тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия, t_F— тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Фа­рен­гей­та. Сколь­ким гра­ду­сам по шкале Цель­сия со­от­вет­ству­ет 23 гра­ду­са по шкале Фа­рен­гей­та?

31.  
i

Пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле S= дробь: чис­ли­тель: d_1d_2 синус альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , где d1 и d2  — длины диа­го­на­лей че­ты­рех­уголь­ни­ка, α  — угол между диа­го­на­ля­ми. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те длину диа­го­на­ли d2, если d_1 = 6, синус альфа = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби 11, а S = 3.

32.  
i

В фирме «Род­ник» сто­и­мость (в руб­лях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле C = 6000 плюс 4100n, где n  — число колец, уста­нов­лен­ных в ко­лод­це. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 7 колец. Ответ дайте в руб­лях.