Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ГВЭ — математика 9
Квадрат
1.  
i

Сто­ро­на квад­ра­та равна 10. Най­ди­те его пло­щадь.

2.  
i

Пе­ри­метр квад­ра­та равен 40. Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та.

3.  
i

Из квад­ра­та вы­ре­за­ли пря­мо­уголь­ник (см. рис.). Най­ди­те пло­щадь по­лу­чив­шей­ся фи­гу­ры.

4.  
i

Пе­ри­метр квад­ра­та равен 160. Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та.

5.  
i

Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та, если его диа­го­наль равна 1.

6.  
i

Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та, опи­сан­но­го во­круг окруж­но­сти ра­ди­у­са 83.

7.  
i

В тре­уголь­ни­ке два угла равны 54° и 58°. Най­ди­те его тре­тий угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

8.  
i

В тре­уголь­ни­ке два угла равны 36° и 73°. Най­ди­те его тре­тий угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

9.  
i

У тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 16 и 2 про­ве­де­ны вы­со­ты к этим сто­ро­нам. Вы­со­та, про­ве­ден­ная к пер­вой сто­ро­не, равна 1. Чему равна вы­со­та, про­ве­ден­ная ко вто­рой сто­ро­не?

10.  
i

В ост­ро­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC вы­со­та AH равна 20 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , а сто­ро­на AB равна 40. Най­ди­те ко­си­нус B.

11.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC AB  =  BC, а вы­со­та AH делит сто­ро­ну BC на от­рез­ки BH  =  64 и CH  =  16. Най­ди­те cosB.

12.  
i

Ме­ди­а­на рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равна 11 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те сто­ро­ну этого тре­уголь­ни­ка.

13.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но, что AB=6, BC=10, синус \angle ABC= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

14.  
i

В ост­ро­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­на вы­со­та BH, \angle BAC=37 гра­ду­сов. Най­ди­те угол ABH. Ответ дайте в гра­ду­сах.

15.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 133°. Най­ди­те внеш­ний угол при вер­ши­не C. Ответ дайте в гра­ду­сах.

16.  
i

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC AC=BC. Най­ди­те AC, если вы­со­та CH=12, AB=10.

17.  
i

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC с ос­но­ва­ни­ем AC внеш­ний угол при вер­ши­не C равен 123°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ABC. Ответ дайте в гра­ду­сах.

18.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC AC  =  BC. Внеш­ний угол при вер­ши­не B равен 146°. Най­ди­те угол C. Ответ дайте в гра­ду­сах.

19.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но, что AB  =  BC, \angle ABC = 108 гра­ду­сов. Най­ди­те угол BCA. Ответ дайте в гра­ду­сах.

20.  
i

Точка D на сто­ро­не AB тре­уголь­ни­ка ABC вы­бра­на так, что AD  =  AC. Из­вест­но, что ∠CAB  =  80° и ∠ACB=59∘. Най­ди­те угол DCB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

21.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C пря­мой, BC  =  8, синус A = 0,4. Най­ди­те AB.

22.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, AC = 15, ко­си­нус A = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби . Най­ди­те AB.

23.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, AC=12, тан­генс A= дробь: чис­ли­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . Най­ди­те AB.

24.  
i

Ка­те­ты пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны 8 и 15. Най­ди­те ги­по­те­ну­зу этого тре­уголь­ни­ка.

25.  
i

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке катет и ги­по­те­ну­за равны 40 и 41 со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те дру­гой катет этого тре­уголь­ни­ка.

26.  
i

Сто­ро­на квад­ра­та равна 7 ко­рень из 2 . Най­ди­те диа­го­наль этого квад­ра­та.