Ре­ше­ние. 1)  «Если в тре­уголь­ни­ке ABC длина сто­ро­ны AB боль­ше длины сто­ро­ны BC, то ве­ли­чи­на угла A мень­ше ве­ли­чи­ны угла C»  — верно, если в тре­уголь­ни­ке ABC сто­ро­на AB боль­ше сто­ро­ны BC, то ве­ли­чи­на угла A мень­ше ве­ли­чи­ны угла C.

2)  «Точка, ле­жа­щая на се­ре­дин­ном пер­пен­ди­ку­ля­ре к от­рез­ку, рав­но­уда­ле­на от кон­цов этого от­рез­ка и его се­ре­ди­ны»  — не­вер­но, точка, ле­жа­щая на се­ре­дин­ном пер­пен­ди­ку­ля­ре к от­рез­ку, рав­но­уда­ле­на от кон­цов от­рез­ка, но не от его се­ре­ди­ны.

3)  «Сред­няя линия рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции про­хо­дит через точку пе­ре­се­че­ния её диа­го­на­лей»  — не­вер­но, сред­няя линия тра­пе­ции не про­хо­дит через точку пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей.

Ответ: 1.