РЕШУ ГВЭ — математика 9

Задания

Тип 9 № 324098 Добавить в вариант

Многоугольники и их элементы, площадь многоугольника. Параллелограмм

Сторона ромба равна 65, а диагональ равна 104. Найдите площадь ромба.

Решение.

Введем обозначения, как показано на рисунке. Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Пусть $AC=104$ Рассмотрим треугольник ABO, он прямоугольный, из теоремы Пифагора найдем $BO:$

$BO= корень из: начало аргумента: AB в квадрате минус AO в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 65 в квадрате минус 52 в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 13 в квадрате левая круглая скобка 5 в квадрате минус 4 в квадрате правая круглая скобка конец аргумента =13 умножить на корень из: начало аргумента: 9 конец аргумента =39.$

Найдем площадь ромба как половину произведения его диагоналей:

$S= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби AC умножить на BD= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби AC умножить на 2BO= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 104 умножить на 39 умножить на 2=4056.$

Ответ: 4056.

Ответ: 4056

324098

4056

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	324098	4056