РЕШУ ГВЭ — математика 9

Задания

Тип 9 № 324097 Добавить в вариант

Многоугольники и их элементы, площадь многоугольника. Параллелограмм

Сторона ромба равна 50, а диагональ равна 80. Найдите площадь ромба.

Решение.

Введем обозначения, как показано на рисунке. Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Пусть $AC=80$ Рассмотрим треугольник ABO, он прямоугольный, из теоремы Пифагора найдем $BO:$

$BO= корень из: начало аргумента: AB в квадрате минус AO в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 50 в квадрате минус 40 в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 10 в квадрате левая круглая скобка 5 в квадрате минус 4 в квадрате правая круглая скобка конец аргумента =10 умножить на корень из: начало аргумента: 9 конец аргумента =30.$

Найдем площадь ромба как половину произведения его диагоналей:

$S= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби AC умножить на BD= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби AC умножить на 2BO= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 80 умножить на 30 умножить на 2=2400.$

Ответ: 2400.

Ответ: 2400

324097

2400

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	324097	2400